讓我們先了解下插補(bǔ)的概念：

  為了更精確的把握CNC加工零件的輪廓，很多時候在CNC加工過程中，需要保證刀具相對工件時刻運(yùn)動的位置是在零件輪廓的軌跡上，這就需要知道不同時刻刀具相對工件運(yùn)動的位置坐標(biāo)，以便實現(xiàn)位置控制。而在零件CNC加工程序中僅提供了描述輪廓線形所必須的參數(shù)：直線—起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo);圓弧—起點(diǎn)、終點(diǎn)坐標(biāo)以及順圓或逆圓。這就需要在CNC加工(運(yùn)動)過程中，實時地根據(jù)給定輪廓線形和給定進(jìn)給速度要求計算出不同時刻刀具相對工件的位置，即起點(diǎn)和終點(diǎn)之間的若干個中間點(diǎn)。這就是插補(bǔ)的概念。

  插補(bǔ)定義：插補(bǔ)就是根據(jù)給定進(jìn)給速度給定輪廓線形的要求，在輪廓已知點(diǎn)之間，確定一些中間點(diǎn)的方法，稱為插補(bǔ)方法或插補(bǔ)原理。

  每種線形的插補(bǔ)方法，有可以有不同的計算方法來實現(xiàn)，那么，具體實現(xiàn)插補(bǔ)原理的計算方法稱為插補(bǔ)算法。插補(bǔ)算法的優(yōu)劣直接影響CNC系統(tǒng)的性能指標(biāo)。

  評價插補(bǔ)算法的指標(biāo)

  1.穩(wěn)定性指標(biāo)

  插補(bǔ)運(yùn)算是一種迭代運(yùn)算，即由上一次計算結(jié)果求得本次的計算結(jié)果：Xi=Xi-1+Δi。作為數(shù)值計算，每次計算會存在計算誤差和舍入誤差。

  計算誤差：指由于采用近似計算而產(chǎn)生的誤差;

  舍入誤差：指計算結(jié)果圓整時所產(chǎn)生的誤差。

  對于某一算法，誤差可能不隨迭代次數(shù)的增加而積累，而另一算法誤差可能隨迭代的次數(shù)增加而積累，那么，一種算法對計算誤差和舍入誤差有沒有積累效應(yīng)，就是算法的穩(wěn)定性。

  為了確保輪廓CNC加工精度，插補(bǔ)算法必須是穩(wěn)定的。插補(bǔ)算法穩(wěn)定的充分必要條件是，在插補(bǔ)計算過程中，其舍入誤差和計算誤差不隨迭代次數(shù)的增加而積累。

  2.插補(bǔ)精度指標(biāo)

  插補(bǔ)精度指插補(bǔ)輪廓與給定輪廓的符合程度，可用插補(bǔ)誤差來評價。

  插補(bǔ)誤差包括：逼近誤差δa、計算誤差δc、圓整誤差δr。

  逼近誤差和計算誤差與插補(bǔ)算法密切相關(guān)。

  要求：插補(bǔ)誤差(軌跡誤差)不大于系統(tǒng)的最小運(yùn)動指令或脈沖當(dāng)量。

  3.合成速度的均勻性指標(biāo)

  合成速度的均勻性是指插補(bǔ)運(yùn)算輸出的各軸進(jìn)給量，經(jīng)運(yùn)動合成的實際速度與給定的進(jìn)給速度的符合程度，由速度不均勻系數(shù)描述：

  4.插補(bǔ)算法要盡可能簡單，要便于編程式中，F(xiàn)—給定的進(jìn)給速度;Fc—實際合成進(jìn)給速度。合成進(jìn)給速度Fc是給定進(jìn)給速度經(jīng)過一系列變換得到的，變化過程必產(chǎn)生誤差，后果是Fc偏離F或Fc在F上下波動。若偏離或波動過大，勢必會影響零件的CNC加工質(zhì)量和生產(chǎn)率。波動過大，嚴(yán)重時造成CNC加工過程中的過大振動和噪聲，降低刀具、機(jī)床的使用壽命。

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